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相似三角形面积比和边长比的关系
2023-10-09 19:12:40

相似三角形是几何中重要的证明模型之一，三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形，它可以被理解为相似比为1的相似三角形。

面积比和边长比的关系：

相似三角形的面积比等于边长比的平方，设小三角形的面积为s，底长为a高为h，则小三角形的面积为s等于二分之一乘以a乘以b。设大三角形的面积为S，底长为ka高为kh，则大三角形的面积为S等于二分之一乘以ka乘以kb。

相似三角形的性质：

相似三角形对应角相等，对应边成比例；相似三角形的一切对应线段，包括对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等的比等于相似比；相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

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