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初中数学重要概念：同类项及其合并
2013-11-20 16:27:22

　　合并同类项就是逆用乘法分配律

　　把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项（combining like terms）。

　　如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与-3ab，㎡n与㎡n都是同类项。特别地，所有的常数项也都是同类项。

　　把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并（或合并同类项）。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

　　为什么合并同类项时，要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变，这有什么理论依据吗？

　　其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a（b+c）=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

　　条件：①字母相同；②相同字母的指数相同

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