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双曲线的性质
2023-07-20 13:31:17

平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。

性质：

1.对称性：关于坐标轴和原点对称。

2.双曲线上的一点到定点的距离和到定直线（相应准线）的距离的比等于双曲线的离心率。

3.双曲线焦半径公式：圆锥曲线上任意一点到焦点距离。过右焦点的半径r=|ex-a|；过左焦点的半径r=|ex+a| 。

4.渐近线：横轴：y=plusmn;(b/a)x，竖轴：y=plusmn;(a/b)x。

5.离心率：e=c/a 取值范围：（1，+infin;）。

6.等轴双曲线：双曲线的实轴与虚轴长相等，2a=2b e=radic;2。

7.取值区域：xge;a，xle;-a或者yge;a，yle;-a。

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