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矩形的性质与判定是怎样的？
2022-03-09 20:50:22

矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；四个角都是直角；对角线相等；具有不稳定性（易变形）。判定方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形；对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

矩形是一种特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形。矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；四个角都是直角；对角线相等；具有不稳定性（易变形）。判定方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形；对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

宽与长的比约为0.618的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。

矩形公式

面积：S=ab(注:a为长，b为宽)

周长：C=2(a+b)(注:a为长，b为宽)

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