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中学趣味数学：三个年轻人
2013-12-10 17:46:03

　　亚当、布拉德和科尔是三个不同寻常的人，每个人都恰有三个不同寻常的特点。

　　（l）两个人非常聪明，两个人非常漂亮，两个人非常强壮，两个人非常诙谐，一个人非常仁爱。

　　（2）对于亚当来说，下面是说法是正确的：

　　（2a）如果他非常诙谐，那么他也非常漂亮；

　　（2b）如果他非常漂亮，那么他不是非常聪明。

　　（3）对于布拉德来说，下面的说法是正确的：

　　（3a）如果他非常诙谐，那么他也非常聪明；

　　（3b）如果他非常聪明，那么他也非常漂亮。

　　（4）对于科尔来说，下面的说法是正确的：

　　（4a）如果他非常漂亮，那么他也非常强壮；

　　（4b）如果他非常强壮，那么他不是非常诙谐。

　　谁非常仁爱？

　　（提示：判定每个人的特点的可能组合。然后分别假定亚当、布拉德或科尔具有仁爱的特点。只有在一种情况下，不会出现矛盾。）

　　答　案

　　每个人都恰好有三个特点。因此，根据（l）和（2），亚当具有

　　下列四组特点中的一组：

　　诙谐，漂亮，强壮

　　诙谐，漂亮，仁爱

　　漂亮，强壮，仁爱

　　强壮，聪明，仁爱

　　根据（1）和（3），布拉德具有下列四组特点的一组：

　　诙谐，聪明，漂亮

　　聪明，漂亮，强壮

　　聪明，漂亮，仁爱

　　漂亮，强壮，仁爱

　　根据（1）和（4），科尔具有下列四组特点的一组：

　　漂亮，强壮，聪明

　　漂亮，强壮，仁爱

　　强壮，聪明，仁爱

　　聪明，诙谐，仁爱

　　根据上面的特点组合并且根据｛（l）两个人非常聪明，两个人非常漂亮，两个人非常强壮，两个人非常诙谐，一个人非常仁爱。｝，如果亚当具有仁爱的特点，那么布拉德和科尔都是聪明而又漂亮的，亚当就不能是聪明或漂亮的了。这种情况不可能，因此亚当不具有仁爱的特点。

　　根据上面的特点组合并且根据（l），如果布拉德具有仁爱的特点，那么亚当和科尔都是漂亮的，布拉德就不能具有漂亮的特点了。这种情况不可能，因此布拉德不具有仁爱的特点。

　　于是，科尔必定是具有仁爱特点的人了。

　　我们还可以看出其中一人的全部三个特点，以及另外两个人各有的两个特点。由于科尔是仁爱的，所以亚当是诙谐、漂亮和强壮的；布拉德是既漂亮又聪明；从而科尔不能是漂亮的，所以科尔是既聪明又仁爱的人。

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