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中学趣味数学:三个年轻人

  亚当、布拉德和科尔是三个不同寻常的人,每个人都恰有三个不同寻常的特点。

  (l)两个人非常聪明,两个人非常漂亮,两个人非常强壮,两个人非常诙谐,一个人非常仁爱。

  (2)对于亚当来说,下面是说法是正确的:

  (2a)如果他非常诙谐,那么他也非常漂亮;

  (2b)如果他非常漂亮,那么他不是非常聪明。

  (3)对于布拉德来说,下面的说法是正确的:

  (3a)如果他非常诙谐,那么他也非常聪明;

  (3b)如果他非常聪明,那么他也非常漂亮。

  (4)对于科尔来说,下面的说法是正确的:

  (4a)如果他非常漂亮,那么他也非常强壮;

  (4b)如果他非常强壮,那么他不是非常诙谐。

  谁非常仁爱?

  (提示:判定每个人的特点的可能组合。然后分别假定亚当、布拉德或科尔具有仁爱的特点。只有在一种情况下,不会出现矛盾。)

  答 案

  每个人都恰好有三个特点。因此,根据(l)和(2),亚当具有

  下列四组特点中的一组:

  诙谐,漂亮,强壮

  诙谐,漂亮,仁爱

  漂亮,强壮,仁爱

  强壮,聪明,仁爱

  根据(1)和(3),布拉德具有下列四组特点的一组:

  诙谐,聪明,漂亮

  聪明,漂亮,强壮

  聪明,漂亮,仁爱

  漂亮,强壮,仁爱

  根据(1)和(4),科尔具有下列四组特点的一组:

  漂亮,强壮,聪明

  漂亮,强壮,仁爱

  强壮,聪明,仁爱

  聪明,诙谐,仁爱

  根据上面的特点组合并且根据{(l)两个人非常聪明,两个人非常漂亮,两个人非常强壮,两个人非常诙谐,一个人非常仁爱。},如果亚当具有仁爱的特点,那么布拉德和科尔都是聪明而又漂亮的,亚当就不能是聪明或漂亮的了。这种情况不可能,因此亚当不具有仁爱的特点。

  根据上面的特点组合并且根据(l),如果布拉德具有仁爱的特点,那么亚当和科尔都是漂亮的,布拉德就不能具有漂亮的特点了。这种情况不可能,因此布拉德不具有仁爱的特点。

  于是,科尔必定是具有仁爱特点的人了。

  我们还可以看出其中一人的全部三个特点,以及另外两个人各有的两个特点。由于科尔是仁爱的,所以亚当是诙谐、漂亮和强壮的;布拉德是既漂亮又聪明;从而科尔不能是漂亮的,所以科尔是既聪明又仁爱的人。

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